Einstein (IV, contracción del espacio)

Vamos con el segundo capítulo del artículo: “Electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, titulado: “Sobre la relatividad de la longitud y del tiempo”

Siguiendo con la metodología habitual vamos a hacer un esfuerzo por desarrollar previamente el tema con nuestros propios recursos técnicos e imaginativos para luego contrastarlo con el planteamiento einsteniano. Nos permitiremos una pequeña trampica, pues ya sabemos que la conclusión de Einstein fue que los cuerpos viajando a velocidad cercana a la luz se encogen, disminuyen su longitud en el sentido del movimiento.

Entonces nos toca preguntarnos, después de lo visto hasta ahora sobre la relatividad…

¿porque alguien habría de tener la ocurrencia de que los cuerpos disminuyen su tamaño con la velocidad?

Lo primero habrá que concretar el procedimiento imaginario a través del cual podremos verificar si la longitud de los cuerpos disminuye con la velocidad. Lo más fácil, una nave espacial con forma de cigarro de longitud L. Nos embarcamos con una buena cinta métrica de longitud L, no sin antes haber comprobado que, efectivamente, la nave mide L metros en reposo, según la cinta métrica.

Entonces despegamos, pisamos bien el acelerador y cuando nos encontramos a c/2, por ejemplo, medimos la nave con la cinta a ver si se ha encogido, aunque solo sea un poco.

Me temo, sin necesidad de sesudos cálculos matemáticos, casi me apostaría el móvil, que el resultado sería negativo. La nave, de todas todas, seguiría midiendo L. ¿Porqué? Bueno, pues si la hipótesis einsteniana es falsa evidentemente la nave mantiene su longitud y seguirá midiendo L. Pero si la hipótesis de la contracción de la longitud fuese cierta, entonces no solo la nave reduciría su tamaño, también la cinta métrica se vería reducida en la misma proporción, de modo que el resultado de la medición seguiría siendo L según la cinta. 😎 😎

Como curiosidad, la contracción solo se produciría a lo largo, no a lo ancho, los cuadrados se convertirían en rectángulos, las circunferencias en elipses…  Una regla perpendicular al movimiento se encogería al girarla 90°… Si bien no es evidente que el ojo aprecie la deformación, habría que investigar cómo forma las distancias, cómo el sistema ojo-cerebro genera la percepción del espacio, quizá le pase como a la regla: el sistema neuronal, las redes neuronales también se contraerían en la dirección del movimiento… Tema interesante para investigar en otro momento.

 …

Otra Medición desde dentro de la nave

Entonces, podríamos pensar en otro procedimiento de medición más moderno. Por ejemplo, un sistema emisor-reflector de rayo láser. El emisor se sitúa en la parte trasera de la nave. El reflector en la delantera. El emisor lanza el rayo, en el instante t1, rebota en el reflector  en t2 y vuelve al emisor en t3… Como siempre, suponemos que el emisor cuenta con la tecnología precisa para registrar los tiempos de llegada de los rayos reflejados.

Entonces conocida la velocidad de la luz, c, y medido el tiempo t3-t1 que el rayo tarda en el recorrido de ida y vuelta calculamos el espacio, 2*L=c * (t3-t1)–> L=c(t3-t1)/2 😉😉

Pero, hummm, este escenario ya nos suena familiar. Lo resolvimos en los capítulos anteriores. El cálculo sería válido con la nave en tierra. Pero con la nave moviéndose a velocidad v, especialmente si v se acerca a c,  los números cambian. El problema era que el reflector se aleja del emisor a velocidad v y, por tanto, el espacio recorrido a la ida es mayor que L. Cuando el rayo inicia el viaje de vuelta ocurre lo contrario, el emisor se acerca hacia el rayo y la distancia recorrida es menor que L. Por tanto, t2-t1>t3-t2

Más exactamente, y tal como calculamos en el capítulo anterior…

t2-t1=L/(c-v)

t3-t2=L/(c+v)

t3-t1=L/(c+v) + L/c-v = L( (c-v) + (c+v) )/(c²-v²)= 2LC/(c²-v²)

Despejando L, y haciendo t1=0, t3=t

L=t*(c²-v²)/2c

Entonces, a lo que íbamos: ponemos en marcha el aparatito que nos mide un valor de t3-t1= t. Sabiendo v y c calculamos L y la comparamos con Lr, la longitud en reposo, a ver si es verdad que ha disminuido.

Por cierto, en reposo tendríamos: (v=0)

Lr=tc²/2c=tc/2,

¿Podremos adelantar algo de la ecuación L=t(c²-v²)/2c ?

Bueno, al ir aumentando v, (c²-v²) sí que disminuye hasta que se hace 0 con v=c. Podríamos pensar que para v=c –> L=0*t/2c=0 ; pero al aumentar v y disminuir (c-v) también aumenta t, hacia infinito, así que queda un detalle por resolver y es hacia donde tiende L para cada incremento de v y de t, si no se mantiene constante. Aunque no creo que vayan por ahí los tiros.


Medición desde tierra

Ahora a ver que ocurre si medimos desde tierra.

Tendremos que adaptar el aparato. Supongamos que el emisor lanza dos rayos, desde tierra,  hacia dos reflectores, uno situado en la parte delantera, otro en la trasera. Para que no interfieran podemos suponer que el reflector trasero sobresale por encima de la nave y el delantero por debajo. Como siempre, el emisor registra la hora de salida y llegada de cada rayo. Suponemos que el emisor se encuentra en tierra a una distancia X0 al disparar el rayo, (o sea la parte trasera de la nave será alcanzada en x0 más la distancia recorrida por la nave mientras llega el rayo)

Rayo A:

Sale en t=0; llega en tA1 al reflector trasero, regresa en tA2

La distancia total recorrida por el rayo A: Da=ta2*c; suponemos que sea un sistema en reposo, entonces tA1=tA2/2

Rayo B:

Sale en t=0, llega en tB1 al reflector delantero; regresa en tB2

Distancia total recorrida por B: Db= tB2*c; (tb1=tb2/2).

Si la nave estuviese en reposo: Db-Da=2L. O sea, el rayo B recorrería el mismo trayecto que A, de I-V (Ida-Vuelta) a la parte trasera, y ademas la I-V entre trasera y delantera, se suman 2L

Como la nave lleva velocidad v, el rayo B recorre el trayecto de A, I-V a la parte trasera, y además otro tramo que habrá que calcular.

Supongamos que cuando los rayos llegan a la parte trasera ésta se encuentra a una distancia x1, =Da/2. A partir de aquí el rayo A vuelve por donde vino, pero el rayo B continua su avance hasta el reflector delantero que ya no se encuentra en (x1+L) sino un poco más allá, en X2 puesto que el reflector delantero avanza con velocidad v.

A ver cómo calculamos la distancia extra recorrida por B (X2-X1). No parece muy complicado, sabemos que llega a la parte trasera de la nave en en el mismo instante que el rayo A, ta1=ta2/2

Y sabemos que impacta en el reflector delantero en el instante tb1=tb2/2 de modo que la distancia recorrida desde x1 hasta impactar en el reflector, en x2 será: c*(tb1-ta1), o sea, (x2-x1)

Igualmente sabemos que esta distancia x2-x1 será igual a L, longitud de la nave, más la distancia recorrida por la nave a velocidad v, o sea, v*(tb1-ta1)

X2-X1= L+ v(tb1-ta1)

Entonces, resumiendo:

Datos iniciales:

Lr y v, longitud en reposo de la nave y velocidad a la cual se presume que Lr disminuye.

Datos obtenidos por el aparato:

ta2 y tb2, tiempo de retorno de los rayos.

A partir de aquí se deduce:

ta1=ta2/2; tb1=tb2/2 (tiempos de impacto en la parte trasera y delantera)

X1=ta1*c : distancia en que ambos rayos alcanzan la parte trasera (A se refleja y B continúa)

x2=tb1*c distancia en que B alcanza parte delantera.

Y, finalmente,

Lm=(x2-x1)- (v*(tb1-ta1)) que es la longitud de la nave medida en movimiento.

Como x1=ta1*c = ta2*c/2 y x2=tb1*c=tb2*c/2

x2-x1=c * (tb2-ta2)/2

tb1-ta1=tb2/2-ta2/2

Podemos poner también​:

Lm=c*(tb2-ta2)/2 – v*(tb2-ta2)/2 = (c-v)(tb2-ta2)/2

Que es la longitud medida de la nave en movimiento.

Entonces, de lo que se trata es de obtener con el aparatito los datos experimentales ta2 y tb2, de aquí calcular Lm, longitud de la nave en movimiento y comparar con la que tenía en reposo.

De modo similar al caso anterior, si en la ecuación Lm=(c-v)*(tb2-ta2)/2, v aumenta, entonces el factor (c-v) disminuye, y entonces la longitud Lm también tendería a disminuir. Pero si v aumenta, también aumentará tb2, y aumentará el factor (tb2-ta2). Con lo cual, de entrada, no es evidente hacia donde tiende Lm al aumentar v.

Un caso particular sería cuando x1=0 –> ta1=0, ta2=0, los rayos se disparan justo cuando la nave está a la altura del emisor (un poco difícil de imaginar pero, teóricamente, nos sirve). Entonces el rayo A nos sobra. Tendríamos el rayo B, que sale del emisor en t=0, impacta en reflector en t1=L/c-v y vuelve en t2=2*t1, o sea, t2=t=2L/(c-v) >> L=t*(c-v)/2

Recapitulando

Resumiendo, no nos perdamos… teníamos sobre la mesa la hipótesis de Einstein de que al aumentar la v de la nave su longitud disminuye. Para contrastar esta hipótesis lo primero que hemos hecho es diseñar mentalmente el escenario donde comprobar si la hipótesis es correcta. Y hemos pensado: “bueno, para comprobar la hipótesis, lo primero que necesitamos es una nave alargada, que viaje a velocidades cercanas a c. Medimos su longitud en reposo, para v=0 y después volvemos a medir para v=c/2, o v=2c/3 y comparamos las mediciones”.

Pero no es asunto sencillo. Hemos visto que si intentamos medir la nave con una cinta, la cinta se encojeria con la nave, caso de ser cierta la hipótesis, y no podría comprobarse una hipotética contracción de su longitud..

Más prometedora resulta la opción de medición con láser, pues la velocidad del láser, o de la luz, no se ve afectada por la velocidad de la nave,  o la velocidad del sistema emisor-reflector. En este contexto calculamos cuál debería ser la longitud de la nave en función del tiempo que tarda el rayo en una trayectoria de ida y vuelta. Pues lo que realmente mide nuestro aparato es el tiempo que emplean los rayos en la ida y vuelta, y a partir de estos tiempos es de donde calculamos L. Pero​ para calcular la longitud de la nave en función del tiempo nos sale una fórmula en la que interviene c… y también v, la velocidad de la nave.

Todavía no podemos afirmar, a la vista de la fórmula, si L disminuye al aumentar v, o si quizá aumenta, o permanece constante. Son necesarios los datos experimentales. O quizá hay algo que se nos escapa, ya veremos por donde nos sale Einstein quien, parece ser, demostró en modo puramente teórico, que L disminuye al aumentar v.

Todo esto nos induce una serie de interrogantes. Primero, ¿ qué es exactamente la longitud de un cuerpo? ¿La longitud es el resultado obtenido a través de una medición? Pero, ¿medido con qué, o cómo? ¿Realmente se encoje la nave?, ¿O falla el sistema de medición?

Vamos intuyendo la respuesta, que quizá resida en que la longitud, quizá, no existe en términos absolutos, o independientes del observador. O más precisamente, del instrumento de medición o del sistema de medición.

Como siempre, tenemos una Realidad que se nos antoja oculta, que emite información y energia en formato electromagnético, que impacta en el sistema neuro-sensorial de un observador, y aquí provoca el milagro de la conciencia, de la percepción, percepcion de la longitud entre otras cosas.

¿Definiremos la longitud L como la distancia recorrida por la luz en un tiempo t=L/c ?

¿O definiremos el tiempo como el empleado por la luz en recorrer una distancia L?

Otro escenario

Vamos a preparar otro escenario de medición.

Continuaremos con el sistema emisor-reflector, pero ahora disparemos el rayo transversalmente a la dirección de la nave. Obligaremos a la nave a pasar entre emisor y reflector. Como siempre, el rayo sale del emisor, llega al reflector, y vuelve por donde ha venido. La nave, en su viaje con velocidad v, llega hasta el rayo y le corta el paso. Suponemos que la nave no es reflectora, y absorve el rayo. El emisor detecta el corte del rayo en t=t1. La nave sigue su curso, cuando termina de atravesar la vertical del rayo, éste llega de nuevo al reflector, es reflejado y vuelve de nuevo al emisor que detecta y registra la llegada en t=t2.

Suponemos:

V, como siempre, velocidad de la nave

Lr: longitud de la nave medida en reposo.

L: longitud de nave a Velocidad v

D: distancia entre emisor y trayectoria de la nave.

La anchura a de la nave creo que podemos ignorarla a=0

Y la distancia desde la nave hasta el reflector será igualmente D.

Entonces, lo primero que cortará la parte delantera de la nave es el rayo reflejado que baja en t=0. La cola del rayo tardará D/c en llegar al reflector. De modo que t1=t0+D/c

Cuando la parte trasera de la nave cruce la trayectoria del rayo en t2, el rayo podrá llegar al reflector y volver al emisor en t3. O sea, t3=3D/c.

El tiempo t2-t0, desde que la nave choca con el rayo, hasta que lo libera tendrá que ser L/v

Entonces, t3-t0= L/v + 3D/c

Pero t0=t1-D/c  >> t3-t0=t3-t1+D/c=L/v + 3D/c

(t3-t1+D/c-3D/c)=L/v

L=((t3-t1)-2D/c)*v

Entonces, a lo que íbamos, montamos el escenario de medición, emisor y reflector, hacemos pasar la nave a velocidad v, y el aparato nos da los tiempos t1 y t3. De aquí calculamos L, en movimiento, y contrastamos con Lr, en  reposo, con lo que demostramos la veracidad o falsedad de la hipótesis previa.

Conclusiones

Bueno, ya hemos calentado motores con este asunto.  El próximo capítulo veremos cómo lo enfocó Einstein. Aquí, principalmente, hemos diseñado el escenario experimental donde comprobar si la contracción de la longitud es real. O, mejor, hemos ensayado diferentes definiciones sobre lo que en realidad es la longitud de la nave, o la longitud en general. Nos falta ver, o entender, la demostración matemática de que L, en realidad disminuye al aumentar v, o cuál sea la ecuación que relaciona L con v.  De momento tenemos: L= f(v,t) y v= f(t), y debemos encontrar la forma L=f(v), o L= f(f'(v), v)

***

Acerca de Isar

Investigador de todo...
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20 respuestas a Einstein (IV, contracción del espacio)

  1. ¿POR QUÉ LA CONTRACCION SOLO A LO LARGO Y NO A LO ANCHO?

    • PORQUE LA LUZ ES UNIDIMENSIONAL O ALGO ASÍ? NO, CREO QUE EQUIVOCO LA CONJETURA.

      • Isar dijo:

        Según los relativistas la contracción aparece en el sentido de la velocidad. Como estamos suponiendo que la nave se mueve paralelamente a lo “largo”, como un misil, la contracción sería a lo largo. Si suponemos la nave en posicion vertical desplazándose en horizontal la contracción iría a lo ancho.

        ¿y porqué se contrae en el sentido de la velocidad?

        Bueno, eso es lo que dicen los relativistas, y es lo que estoy investigando e intentando entender. Las lecturas previas me han parecido un poco confusas y contradictorias, y no falta gente que cuestiona estas teorías. Y, bueno, estoy en ello.

  2. ENTIENDO ALGO BIEN SI DIGO QUE LA REALIDAD DE ALGO FÍSICO-MATERIAL SE SABE POR SU MEDIDA MAS PRECISA? Y CÓMO SE SABE SI UNA MEDIDA ES ADECUADA A UNA REALIDAD FISICOMATERIAL Y PRECISA? PARECE MENTIRA QUE LOS APARATOS FUNCIONEN, CON TANTAS INTERROGANTES, DEBE SER PORQUE, EN GENERAL, LAS LEYES, FÓRMULAS Y CÁLCULOS FUNCIONAN EN LA PRÁCTICA. LO QUE ME DICE ES QUE PARECE HABER COMO UNA ESPECIE DE ARMONÍA PRE-ESTABLECIDA ENTRE LA CAPACIDAD DE LA MENTE HUMANA DE SABER Y CONOCER CIENTÍFICAMENTE LAS COSAS SIENDO ESA CAPACIDAD TB UNA COSA MISMA, SIENDO LA NATURALEZA DE LA MENTE QUE ESTUDIA Y LA NATURALEZA ESTUDIADA, EL RESTO DE LAS COSAS, COMO UNA ESPECIE DE OUROBOROS. SALUDOS.

    • Isar dijo:

      La medida de un objeto es algo convencional, nos ponemos de acuerdo en trabajar con centímetros, o pulgadas o codos y decir que este mide 20 y aquel 40, y este menor que aquel y aquel doble que este… y lo importante es su utilidad práctica más que la metafísica. La longitud de unos pantalones por ejemplo, si me quedan mas o menos bien, y no importa si tiene un par de milímetros arriba o abajo para lo que interesa. Más precisión hará falta para que una tuerca se rosque en un tornillo, pero aun así, si pensamos en precisión del orden del diámetro atómico, todavía portan una buena tolerancia. Con el tema de la relatividad, y de la contracción del espacio creo que la contracción se calcula con la fórmula: L=L0 raiz²(1-(v/c)²), donde L0 es la longitud en reposo y L la longitud a velocidad v. Echa cálculos, para una nave de 50m, a una velocidad corrientilla, 28.000Km/h como la estación espacial internacional, por ejemplo, 8Km/seg… 50*raíz(1-(8/300000)²)=49,9999998m, a ver como se mide, no creo que sea imposible, pero queda un poco fuera de nuestra “razón practica”

      En cuanto al tiempo: Δt=Δt0/(raíz(1-v²/c²))
      Raíz(1-v2/c2)=0,9999999996.
      Total que no se si me sale 1 segundo de diferencia por 2.500.00.000 seg, o sea, 80 años en orbita perderíamos un segundo. Bueno no me hagas mucho caso a estas horas seguro que me bailan los números. Pero quiero decir que nos movemos fuera de la “zona practica”. Otra cosa seria que los viajes espaciales con alta velocidad fuesen moneda corriente, y la gente va y viene y pierde o gana dos años aquí y tres allá, etc. Y es algo que palpas en la vida cotidiana.

      Y por lo demás, sí, como dices, los aparatos funcionan porque se mueven en la zona practica y a partir de unas cantidades muy muy pequeñas los errores no les afectan.

      saludos

      • No te voy a dar más gracias hoy, porque va más de una hora que te las estoy dando. Desde que desperté hoy no he hecho sino escribirte un par de comentarios, quizá demasiado personales, con pretexto de la lectura de tu texto sobre la contracción del espacio. No te haces una idea de lo ignorante que soy, como si una hormiga quisiera ver y abarcar o entender a un elefante, perdón por la metáfora. Pero lo que me estimula el pensamiento las sospechas que hago sobre tus textos, ni me atrevo a llamarlo lectura, porque confieso que tengo que saltarme todas las fórmulas…Y más que tus conocimientos especializados que no alcanzo es, sobre todo, la capacidad de estímulo lo que me reconforta. Aunque debido a algunas patologías me canso muy fácilmente, sin embargo, son personas como tú las que hacen que amemos la ciencia incluso los ignorantes.

    • He compartido en facebook esto. Ahora voy a mencionar en texto siguiente tu nombre, tu texto en WordPress, por si alguien se interesa también en leer el texto que suscita todo lo que sigue. Lo he recopiado porque añado algunas cosas sobre todo en mayúsculas.

      El siguiente texto es un comentario al margen de un texto sobre el problema científico de la medida de objetos según la teoría de la relatividad de Einstein. Interesado siempre por la ciencia pero yendo cojeando muy torpemente o arrastrándome a trechos e intermitentemente detrás de los que saben, comento con el autor del estudio algunas dudas o preguntas que me surgen, dentro de lo poco que puedo entender, por ejemplo, por qué los cuerpos, según la teoría de Einstein, creo, no se acortan sino a lo largo y no a lo ancho al tender a la velocidad de la luz.
      Al copiar aquí parte de nuestro intercambio desigual, entre quien sabe de su campo y quien se admira, se interesa, intenta comprender algo y se extraña, no dejo de pensar en la compañera del ex-trabajo, y amiga, MariCarmen Medina, a la que espero que le interese algo de lo que aquí disparato y lea con su habitual paciencia y benevolencia. Vayan, pues, estas palabras en sentido homenaje a los que estudiaron las ciencias y las enseñaron a otros, es decir, también en homenaje a ti, Maricarmen.
      “En nuestro cuasi-diálogo observo la diferencia de formaciones de cada uno. A mí me queda en zona de sombra o ignorancia el aparataje matemático-físico de tu discurso, el riguroso científico que quise ser quedó frustrado a los 17 años. Hasta entonces hubiera querido ser químico, pero la adolescencia tardía, inmadura y difícil me hizo virar hacia letras en COU. Después, en los estudios de Filología Hispánica, perduró ese interés por lo científico teniendo la esperanza de que, tanto en el estudio de la lengua como en el de la literatura, pudiera encontrar algo parecido a un estudio cuasi-científico y riguroso también. Pero mi experiencia, al final de carrera, con la aplicación en la tesina de los principios de la llamada Semántica estructural fue un fracaso doble: por un lado, el fracaso personal. Consideré primero, al intentar aplicar mi deslumbramiento por una ciencia del significado en ciernes, llamada Semántica estructural, que YO no era capaz ni apto, que no había comprendido los libros que me habían deslumbrado de promesas sobre un posible saber más riguroso sobre el mundo de los significados, que había comenzado como una prolongación del estudio del enfoque de la teoría cuasi lógica estructural al campo del estudio de la forma abstracta de los sonidos, los llamados fonemas. Es decir, la lingüística se pretendió ciencia del lenguaje, y ello casi funcionó en el terreno de la conceptualización formal, los modelos estructurales aplicados a los materiales sonidos, que constituyen la parte físico-audible del signo lingüístico. Pero la cosa no era tan fácil. El intento de aplicar los aparentes éxitos del estudio formal, funcional y estructural de los fonemas, entes abstractos, una especie de “patterns” ideales que se realizaban en los entes físico materiales audibles, repito, el mero intento de trasladar el aparente éxito de ese enfoque al mundo “invisible” del otro ámbito del signo, su significado, chocó con innúmeras dificultades y complejidades cuasi metafísicas. Sin darme cuenta he pasado de hablar de mi fracaso SUBJETIVO, (YO era incapaz de entender la teoría y aplicarla a un campo concreto de estudio de significados, lo que llamábamos un campo semántico, surgido casi una copia del modelo del campo de los fonemas, campo fonológico) al posible fracaso OBJETIVO del estudio estructural y funcional del lenguaje, que se había pretendido también pomposamente como ciencia del lenguaje y las lenguas. En resumen, del fracaso simplemente personal, YO había sido incapaz de entender y aplicar las teorías semánticas a mi campo de estudio, con el tiempo creció la impresión de que había una fracaso OBJETIVO de las propias teorías que creía no haber entendido. Las dos caras del signo , significante fonema y significado, de que habla F. de Saussure, uno de los padres de la lingüística del XX, no parecían igualmente formalizables en pretendido estudio riguroso. Pero, después de abandonar la universidad, mis becas de investigación, con esa sensación de fracaso personal, aunado a un fracaso vital en mi vida sentimental, pasado el tiempo, vine a pensar que no sólo había sido un fracaso personal sino quizá un fracaso de un enfoque teórico de querer considerar la lingüística como una ciencia tan rigurosa como las del ámbito de las ciencias físico-matemáticas Y DE APLICAR CRITERIOS DE UN ÁREA DE CONOCIMIENTOS A UNA ÁREA QUIZÁ DISTINTA, QUE DEBERÍA TENER CRITERIOS DISTINTOS Y ESPECÍFICOS DE SU PROPIO OBJETO DE ESTUDIO. Aquí me paro. Este ya largo discurso puede que no te interese nada y que sea casi un abuso de confianza, si es que has podido seguir leyendo. Retrotrayéndome a la comparación inicial, entre tus conocimientos matemáticos y físicos más rigurosos, que no puedo seguir por carecer de la formación necesaria (lo que ha habido de constante en mi vida es una ambición de saber y si ese saber puede ser considerado ciencia, miel sobre hojuelas, dicho sea de paso esa comparación implica una envidia por el camino no seguido), la comparación, repito, con los pretendidos conocimientos de los saberes lingüístico-literarios, deja un saldo muy deficiente para el área de ESTUDIOS NO FÍSICO-MATEMÁTICOS. Por eso, yo paso por encima de tus fórmulas matemáticas y físicas, porque no las puedo entender, pero rastreo olfativa e intuitivamente, aquella nostalgia de saber riguroso en el campo de una ciencia aparentemente más objetiva. Y para mí es interesante irme a los estratos más abstractos o reflexivos, que se pueden deducir de tus fórmulas, e intentar casi llegar a una ilusoria y fantasmática reflexión cuasi filosófica sobre cuestiones tan lógico-formales-experimentales. Parece haber un solo campo verdaderamente científico, el que tú dominas, y una campo de aficionados a un saber interpretativo-subjetivo sobre el mundo humano, de las humanidades. Esta dura escisión, si fuera así, real, implicaría que el campo de saber por el que opté en su momento no puede pretender similares éxitos ni procedimientos tan rigurosos, verificables, contrastables, falsificables, compartibles y discutibles con el método experimental y matemático. Existirían ciencias más o menos duras o puras, las que tú conoces, frente al mero saber interpretable, conjeturablemente subjetivo, del ámbito del “conocimiento” de lo humano propiamente dicho. PERO ¿SERÁ VERDAD ESTA APARENTE ESCISIÓN ENTRE DOS CAMPOS DE CONOCIMIENTOS: DE OBJETOS NO HUMANOS/ DE OBJETOS HUMANOS?, si se me permite esta expresión deshumanizada. No sigo porque me he alargado y enrollado demasiado. Pero me gustaría mucho saber tus ideas sobre lo que he intentado decir, si es que a ti te interesa algo de lo pobremente balbuceado por mí. Gracias por tu abusada paciencia, si has llegado hasta aquí. Y aunque sea, dime que esto no te importa un carajo. Gracias y Saludos.”

  3. En nuestro cuasi-diálogo observo la diferencia de formaciones de cada uno. A mí me queda en zona de sombra o ignorancia el aparataje matemático-físico de tu discurso, el riguroso científico que quise ser quedó frustrado a los 17 años. Hasta entonces hubiera querido ser químico, pero la adolescencia tardía, inmadura y difícil me hizo virar hacia letras en COU. Después, en los estudios de Filología Hispánica, perduró ese interés por lo científico teniendo la esperanza de que, tanto en el estudio de la lengua como en el de la literatura, pudiera encontrar algo parecido a un estudio cuasi-científico y riguroso también. Pero mi experiencia, al final de carrera, con la aplicación en la tesina de los principios de la llamada Semántica estructural fue un fracaso doble: por un lado, el fracaso personal. Consideré primero, al intentar aplicar mi deslumbramiento por una ciencia del significado en ciernes, que YO no era capaz ni apto, que no había comprendido los libros que me habían deslumbrado de promesas sobre un posible saber más riguroso sobre el mundo de los significados, que había comenzado como una prolongación del estudio del enfoque de la teoría cuasi lógica estructural al campo del estudio de la forma abstracta de los sonidos, los llamados fonemas. Es decir, la lingüística se pretendió ciencia del lenguaje, y ello casi funcionó en el terreno de la conceptualización formal, los modelos estructurales aplicados a los materiales sonidos, que constituyen la parte físico-audible del signo lingüístico. Pero la cosa no era tan fácil. El intento de aplicar los aparentes éxitos del estudio formal, funcional y estructural de los fonemas, entes abstractos, una especie de “patterns” ideales que se realizaban en los entes físico materiales audibles, repito, el mero intento de trasladar el aparente éxito de ese enfoque al mundo invisible del otro ámbito del signo, su significado, chocó con innúmeras dificultades y complejidades cuasi metafísicas. Sin darme cuenta he pasado de hablar de mi fracaso subjetivo, (YO era incapaz de entender la teoría y aplicarla a un campo concreto de estudio de significados, lo que llamábamos un campo semántico, surgido casi una copia del modelo del campo de los fonemas, campo fonológico) al posible fracaso objetivo de la estudio estructural y funcional del lenguaje, que se había pretendido también pomposamente como ciencia del lenguaje y las lenguas. En resumen, del fracaso simplemente personal, YO había sido incapaz de entender y aplicar las teorías semánticas a mi campo de estudio, con el tiempo creció la impresión de que había una fracaso objetivo de las propias teorías que creía no haber entendido. Las dos caras del signo , significante fonema y significado, de que habla F. de Saussure, uno de los padres de la lingüística del XX, no parecían igualmente formalizables en pretendido estudio riguroso. Pero, después de abandonar la universidad, mis becas de investigación, con esa sensación de fracaso personal, aunado a un fracaso vital en mi vida sentimental, pasado el tiempo, vine a pensar que no sólo había sido un fracaso personal sino quizá un fracaso de un enfoque teórico de querer considerar la lingüística como una ciencia tan rigurosa como las del ámbito de las ciencias físico-matemáticas. Aquí me paro. Este ya largo discurso puede que no te interese nada y que sea casi un abuso de confianza, si es que has podido seguir leyendo. Retrotrayéndome a la comparación inicial, entre tus conocimientos matemáticos y físicos más rigurosos, que no puedo seguir por carecer de la formación necesaria (lo que ha habido de constante en mi vida es una ambición de saber y si ese saber puede ser considerado ciencia, miel sobre hojuelas, dicho sea de paso esa comparación implica una envidia por el camino no seguido), la comparación, repito, con los pretendidos conocimientos de los saberes lingüístico-literarios, deja un saldo muy deficiente para el área de estudios no físico-matemáticos. Por eso, yo paso por encima de tus fórmulas matemáticas y físicas, porque no las puedo entender, pero rastreo olfativa e intuitivamente, aquella nostalgia de saber riguroso en el campo de una ciencia aparentemente más objetiva. Y para mí es interesante irme a los estratos más abstractos o reflexivos, que se pueden deducir de tus fórmulas, e intentar casi llegar a una ilusoria y fantasmática reflexión cuasi filosófica sobre cuestiones tan lógico-formales-experimentales. Parece haber un solo campo verdaderamente científico, el que tú dominas, y una campo de aficionados a un saber interpretativo-subjetivo sobre el mundo humano, de las humanidades. Esta dura escisión, si fuera así, real, implicaría que el campo de saber por el que opté en su momento no puede pretender similares éxitos ni procedimientos tan rigurosos, verificables, contrastables, falsificables, compartibles y discutibles con el método experimental y matemático. Existirían ciencias más o menos duras o puras, las que tú conoces, frente al mero saber interpretable, conjeturablemente subjetivo, del ámbito del “conocimiento” de lo humano propiamente dicho. No sigo porque me he alargado y enrollado demasiado. Pero me gustaría mucho saber tus ideas sobre lo que he intentado decir, si es que a ti te interesa algo de lo pobremente balbuceado por mí. Gracias por tu abusada paciencia, si has llegado hasta aquí. Y aunque sea, dime que esto no te importa un carajo. Gracias y Saludos.

    • Isar dijo:

      Gracias por los piropos 😊

      No soy experto en mate, ni física. Académicamente tengo nivel de 2° de ingeniería en estas materias, pero luego cambié de especialidad, y las tenía un poco abandonadas, las pobres. De hecho, en parte, esta saga científica, los últimos capítulos del blog, es un repaso, una vuelta de tuerca hacia unas habilidades que tenía un poco descuidadas. Tampoco estoy contando nada del otro mundo, es aritmética básica y en física no salgo de la fórmula de espacio=velocidad*tiempo.

      Pero estoy empeñado en entender el concepto básico de la teoría relativista y soy un poco cabezón así que todavía seguiré dando guerra con esto.

      En mi opinión el modelo educativo no es perfecto,. Ni perfecta la clásica separación en letras y ciencias. Pero hay que tirar con lo que hay. Es como un puzzle de asignaturas y habilidades que cada cual monta como puede, y a cada cual le toca una composición diferente. Yo, el punto de encuentro entre matemáticas y lingüística lo encontré en los lenguajes cibbernneticos de programación. Como su propio nombre indica son “lenguajes” pero también son tecnología pura y dura. La inteligencia artificial ¾ de lo mismo, se trata de articular un sistema lógico-linguistico capaz de representar el conocimiento humano de un modo asimilable a ordenadores.
      La lógica formal deductiva y la teoría de conjuntos y subconjuntos, a caballo entre matemáticas sintaxis y semántica.
      Otro enfoque interesante es la programación neurolinguistica, PNL, que estudia la relación del lenguaje con la hipnosis, la autosugestión, la psiquiatría y el “desarrollo personal” o “”excelencia”, la influencia del lenguaje en el psiquismo y potencialidades humanas.
      En fin, un tema demasiado largo para desarrollarlo aquí, pero muchos posts previos tratan de filosofía y lingüística.
      Dicen que ”quien mucho abarca poco aprieta” pero también quien mucho aprieta poco abarca. y eso de “aprendiz de todo y maestro de nada” casi prefiero decir “” investigador de todo y vendedor de nada”. Como si alguien quiere especializarse en desarrollar una pierna y deja la otra abandonada. O se especializa en aprenderse guías telefónicas de memoria. Es muy personal y subjetivo la selección del temario.
      Yo no hablaría de fracasos, solo que a medida que ensamblamos las piezas del puzzle, con frecuencia hay que echar marcha atrás y reconectarlas de nuevo,es parte del juego. (Esto también es PNL😉 )

  4. guillermoeduardodurigon dijo:

    Me parece que con coseno y seno hiperbólico es más fácil de entender.

    • Isar dijo:

      Y eso cómo es?
      Ni idea de lo del hiperbólico

        • Isar dijo:

          Uff, me pierdo, ya me suena haber estudiado algo de la matemática hiperbólica ésa, tendré que repasarlo… Gracias por el texto.

          Leyendo a Einstein la impresión que me da no es tanto la de perderme como de que no es correcto lo que dice. No le cojo el truquillo

          Salud

          • guillermoeduardodurigon dijo:

            Pasa que la teoría relativista es un modelo matemático, es una respuesta posible, una explicación plausible, como en su momento fue la fuerza a distancia de Newton. La cuarta dimensión espacial es congruente con el eje x, es una dimensión que coexiste en el mismo lugar con dicho eje, pero desfasada en un angulo complejo de 90 grados. Es muy matematico, no necesariamente fisica.

            • Isar dijo:

              No entiendo muy bien lo que dices.
              Lo que sí entiendo es eso de que alguien hace un viaje a velocidad cercana a la luz y cuando viene, su reloj-calendario viene atrasado varios años (al igual que su biología). Es un proceso físico, un “videoclip” que podemos visualizar sin problema, al contrario de la cuarta dimensión espacial.
              Digo que entiendo lo que quiere decir, pero no entiendo porqué debe de ser cierto. Más bien “entiendo” al contrario q

              • guillermoeduardodurigon dijo:

                El tema pasa que se reduce el tiempo relativo (o aumenta), pero el chaval que viaja a grandes velocidades, no se da cuenta por que para el las proporciones siguen igual. Por eso necesita la cuarta dimensión espacial, jct, para curvar el espacio hiperbólicamente. Por eso, si observás Genious, los científicos prácticos lo atacaron. No se le dio importancia a dicha teoría hasta que en el microcosmos atómico hubo que tenerla en cuenta. Pero, fue la teoria diseñada para macrocosmos. Hace falta algún descubrimiento para volver a cambiar toda la teoría.
                Gracias por escribirme.
                Nota, vi a grandes rasgos tu blog, es impresionante.
                El mio es mas humilde y apunta a cosas mas tecnicas. Pero la fisica teorica es apasionante.

                • Isar dijo:

                  Lo de la curvatura del espacio y cuarta dimension no entiendo de qué va, me quedé con la relatividad especial.

                  El gemelo de la nave, por supuesto, no se da cuenta mientras va en la nave. Pero cuando vuelve a tierra su hermano ha envejecido (siempre según el modelo relativista), los relojes-calendario de la tierra marcan la diferencia, una diferencia objetiva, que puede medirse, contrastarse, imaginarse, visualizarse…

                  Ahora bien, si consideramos que es la tierra la que se mueve respecto a la nave, entonces el que aparece envejecido es el gemelo de la nave. Entonces, no sé, no veo mucha claridad en el planteamiento, se contradice con el propio principio relativista. La velocidad de un cuerpo es respecto a otro cuerpo. El resultado objetivo debería ser el mismo considerando la  tierra como origen fijo de coordenadas o considerando la nave. Con esta duda ya no puedo seguir adelante, (y tengo alguna otra).

                  No se trata de “atacar”, y menos personalmente, a Einstein. Simplemente que Einstein ha planteado una teoría y entonces alegamos lo que no entendemos o no nos parece correcto. Así se hace o se perfecciona la ciencia.

                  La relatividad, junto con la física cuántica, son las más filosóficas, siempre me había resultado impresionante, pero la verdad la primera me está decepcionado un poco.

                  Seguiré dándole un par de vueltas a ver si le cojo el truquillo.

                  • guillermoeduardodurigon dijo:

                    pasa que con los dos gemelos, la impresión que tiene uno del tiempo del otro cambia. Matematicamente, los dos vivieron lo mismo, pero da la impresión a cada uno que el otro le paso el tiempo distinto, pero la proporción es la misma.
                    Hasta que dicho viaje espacial, no se pueda hacer, es todo teorico.

            • Isar dijo:

              Por ejemplo, no queda muy claro en qué se basa Einstein para decidir que es la nave la que se mueve respecto a la tierra, y no que sea la tierra la que se mueve respecto a la nave, pues el universo no tiene un centro fijo de referencia.
              Entonces debería darnos lo mismo considerar que lo que se mueve es la nave en un sentido o la tierra en sentido contrario. Pero si lo que se mueve es la tierra respecto a la nave entonces, según relatividad, los relojes que se atrasan son los de la tierra. El gemelo que envejece es el de la nave. No hay simetría. Ergo, por lo tanto, no entiendo que esa hipótesis pueda ser verídica.
              Con la contracción del espacio, algo similar. Porque si consideramos que es la tierra la que se mueve respecto a la nave, segun Einstein, lo que se contrae es la longitud de los objetos de la tierra. Falta simetría, de nuevo.

              En fin, supongo que se me escapa algún detalle.

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